RSS

Bài Tập

Người đăng: Unknown |

1. a) 6x2(3x2-4x+5)
      = 18x4-24x3+30x2
    b) (x-2y)(3xy+6y2+x)
      = 3x2y+6xy2+x2-6xy2-12y3-2xy
      = 3x2y+x2-12y3-2xy
    c) (18x4y3-24x3y4+12x3y3):(-6x2y3)
      = -3x2+4xy-2x
2. a) 3x2-3xy-5x+5y
      = 3x(x-y)-5(x-y)
      = (x-y)(3x-5)
    b) x2+4x-45
      = x2+2.x.2+22-22-45
      = (x+2)2-49
      = (x+2)2-72
      = (x+2-7)(x+2+7)
      = (x-5)(x+9)
3. a) 5x(x-2)+3x-6 = 0
      5x(x-2)+3(x-2) = 0
      (x-2)(5x+3) = 0
      x-2=0 hoặc 5x+3= 0
       x  = 2 hoặc    5x  = -3
       x  = 2 hoặc      x  =-3/5
    b) x3-9x= 0
      x(x2-32)= 0
      x(x-3)(x+3)=0
      x=0 hay x-3=0 hay x+3=0 
      x=0 hay x-3=0 hay   x  =-3
4. a) A= x2-6x+2023
           = x2-6x+9+2014
           = (x-3)2+2014
        Mà (x-3)2 >=0
        Nên 2014 là giá trị nhỏ nhất.
    b) B= (3x+5)2+(3x-5)2-2(3x+5)(3x-5)
           = (3x+5-3x+5)2
           = 102=100
        Vậy biểu thức B không phụ thuộc x.
5) Â1+Â2 = 1800(2 góc kề bù)
    Â1+1200= 1800
          Â1    = 600
    Vì B1=B2(2 góc đối đỉnh)
     Mà B2=700
     Nên B1=700
    C1+C2=1800(2 góc kề bù)
    C1+1100=1800
          C1    = 700
     Theo tính chất của tứ giác, ta có:
              Â2+B2+C2+D2=3600
       1200+700+1100+D2=3600
          D2      =600
                           


  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read User's Comments(0)
Người đăng: Unknown

Bài tập

Người đăng: Kim Chi |

1. a) 6x2(3x2-4x+5)
      = 18x4-24x3+30x2
    b) (x-2y)(3xy+6y2+x)
      = 3x2y+6xy2+x2-6xy2-12y3-2xy
      = 3x2y+x2-12y3-2xy
    c) (18x4y3-24x3y4+12x3y3):(-6x2y3)
      = -3x2+4xy-2x
2. a) 3x2-3xy-5x+5y
      = 3x(x-y)-5(x-y)
      = (x-y)(3x-5)
    b) x2+4x-45
      = x2+2.x.2+22-22-45
      = (x+2)2-49
      = (x+2)2-72
      = (x+2-7)(x+2+7)
      = (x-5)(x+9)
3. a) 5x(x-2)+3x-6 = 0
     ó 5x(x-2)+3(x-2) = 0
     ó (x-2)(5x+3) = 0
     ó x-2=0 hoặc 5x+3= 0
     ó  x  = 2 hoặc    5x  = -3
     ó  x  = 2 hoặc      x  =-3/5
    b) x3-9x= 0
     ó x(x2-32)= 0
     ó x(x-3)(x+3)=0
     ó x=0 hay x-3=0 hay x+3=0  
     ó x=0 hay x-3=0 hay   x  =-3
4. a) A= x2-6x+2023
           = x2-6x+9+2014
           = (x-3)2+2014
        Mà (x-3)2 >=0
        Nên 2014 là giá trị nhỏ nhất.
    b) B= (3x+5)2+(3x-5)2-2(3x+5)(3x-5)
           = (3x+5-3x+5)2
           = 102=100
        Vậy biểu thức B không phụ thuộc x.
5) Â1+Â2 = 1800(2 góc kề bù)
    Â1+1200= 1800
          Â1    = 600
    Vì B1=B2(2 góc đối đỉnh)
     Mà B2=700
     Nên B1=700
    C1+C2=1800(2 góc kề bù)
    C1+1100=1800
          C1    = 700
     Theo tính chất của tứ giác, ta có:
              Â2+B2+C2+D2=3600
       1200+700+1100+D2=3600

                            D2      =600

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read User's Comments(0)
Người đăng: Kim Chi

BÀI KIỂM TRA

Người đăng: NGUYỄN MINH TUYẾT |

BÀI KIỂM TRA
1)2đ
a)6x2(3x2-4x+5)
=6x2.3x2-6x2.4x+6x2.5
=18x4-24x3+30x2
b)(x-2y)(3xy+6y2+x)
=x.3xy+x.6y2+x.x-2y.3xy-2y.6y2+2y.x
=3x2y+6xy2+x2-6xy2-12y3+2xy
=3x2y+x2+12y3+2xy
c)(18x4y3-24x3y4+12x3y3):(-6x2y3)
=18x4y3:6x2y3-24x3y4:6x2y3+12x3y3-6x2y3
=-3x2+4xy-2x
2)Phân tính đa thức thành nhân tử
a)3x2-3xy-5x+5y
=3x(x-y)-5(x-y)
=(x-y)(3x-5)
b)x2+4x-45
=x2+2.2x+22-22-45
=(x+2)2-49
=(x+2)2-72
=(x+2-7)(x+2+7)
=(x-5)(x+9)
3)Tìm x
a)5x(x-2)+3x-6=0
=5x(x-2)+3(x-2)=0
=(x-2)(5x+3)=0
=x-2=0 hay 5x+3=0
=x=2 hay 5x=-3
X=2 hay x=-3:5
X=2 hay x=-3/5
b)x2-9x=0
x(x2-9)=0
x(x2-32)=0
x(x-3)(x+3)=0
x=0 hay x-3=0 hay x+3=0
x=0 hay x=3 hay x=-3
4)a)Tìm giá trị nhỏ nhất:
A=x2-6x+2023
=x2-2.3x+32-32+2023
=(x-3)2+2014
=(x-3)2+2023>- 2014
Gía trị nhỏ  nhất là:2014
b)CM:Biểu thức sau không phụ thuộc vào x
B=(3x+5)2+(3x-5)2-2.(3x+5)(3x-5)
=(3x+5-3x+5)2
=102=100
Vậy biểu thức sau không phụ thuộc vào x
5)Ta có :B1=70
Mà B1=B2 (đối đỉnh)
NÊN B1=B2=70
Ta có:C1+C2=180
110+C2=180
C2=180-110=70
Ta có:A1+A2=180
A1+120=180
A1=180-120=60
Theo tính chất của 1 tức giác,ta có:
A2+B2 +C2+X=360
120+70+110+X=360
X=360-300

X=60

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read User's Comments(0)
Người đăng: NGUYỄN MINH TUYẾT

PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 THEO 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Người đăng: Bảo Long |

1.    2sin2x – 3sinx + 1 = 0

Đặt sinx = 1
ĐK:  -1 ≤  t ≤  1
t1 = 1
t2 = ½

  • ·         t1 = 1 ó sinx = 1

                    ó sinx = π/2
                    ó      x =       π/2 + k2 π
                              x = π – π/2 +k2 π
                    ó      x = π/2 + k2 π
                              x = π/2 + k2 π
  • ·         t2 = ½ ó sinx = ½

                     ó sinx = π/6
                     ó      x =        π/6 + k2 π
                               x = π – π/6 + k2 π
                     ó      x =         π/6 + k2 π
                               x =      5 π/6 + k2 π   (k ∈ Z)



2.    6cos2x + 5sinx – 7 = 0

ó 6. (1 – sin2x) + 5sinx – 7 = 0

ó  6 – 6sin2x + 5sinx – 7 = 0

ó -6sin2x + 5sinx – 1 = 0

Đặt sinx = t
ĐK:  -1 ≤  t ≤  1
t1 = ½
t2 = 1/3

  • ·         t1 = ½ ó sinx = ½

               ó sinx = π/6
               ó      x =        π/6 + k2 π
                         x = π – π/6 + k2 π
                ó     x =    π/6 + k2 π
                         x = 5 π/6 + k2 π

  • ·         t2 = 1/3 ó sinx = 1/3

                            ó sinx = arc sin1/3  
                            ó      x =        arc sin1/3 +k2 π
                            ó      x = π – arc sin1/3 + k2 π  (k ∈ Z)



3.    2cos2x + 5sinx – 4 =0

ó 2. (1 – sin2x) + 5sinx – 4 =0

ó 2 – 2sin2x + 5sinx – 4 = 0

ó -2sin2x + 5sinx – 2 = 0


Đặt sinx = t
ĐK:  -1 ≤  t ≤  1
t1 = 2 (loại)
t2 =1/2

  • ·         t2 = ½ ó sinx = ½

                
                     ó sinx = π/6
                     ó      x =        π/6 + k2 π
                               x = π – π/6 + k2 π
                     ó      x =     π/6 + k2 π
                               x =  5 π/6 + k2 π  (k ∈ Z)



4.    2cos2x – 8cosx + 5 =0

ó 2. (2cos2x – 1) – 8cosx + 5 = 0

ó 4cos2x – 2 – 8cosx + 5 = 0

ó 4cos2x – 8cosx + 3 = 0

Đặt  cosx = t
ĐK:  -1 ≤  t ≤  1
t1 = 3/2 (loại)
t2 = ½

  • ·         t2 = ½ ó cosx = ½

                    ó cosx = π/6
                    ó       x =       π/6 + k2 π
                               x = π – π/6 + k2 π
                   ó        x =    π/6 + k2 π
                               x = 5 π/6 + k2 π (k ∈ Z)



5.    5tan – 2cotx – 3 = 0

ó 5tan – 2/tanx – 3 = 0

ó5tan2 – 3tan – 2 =0

Đặt tan = t
t1 = 1
t2 = -2/5

  • ·         t1 = 1 ó tanx = 1

                    ó tanx = π/4
                    ó tanx = π/4 + k π

  • ·         t2 = 2 ó tanx = -2/5

                    ó tanx = arc tan-2/5
                    ó      x = arc tan-2/5 + k π  (k ∈ Z)



6.    3/cos2x = 3 + 2tan2x

ó 3. (1 + tan2x) = 3 + 2tan2x

ó 3 + 3tan2x = 3 + 2tan2x

ó 3tan2x – 2tan2x + 3 – 3 =0

ó tan2x = 0

ó   tanx = k π

ó        x = k π (k ∈ Z)




7.    2. (sin4x - cos4x) = 2sin2x -1

ó 2. [(sin2x)2 - (cos2x)2] = 2sinxcosx -1

ó 2. (sin2x – cos2x).(sin2x – cos2x) = 2sinxcosx -1

ó 2. (sin2x – cos2x) . 1 = 2sinxcosx – 1

ó 2sin2x – 2cos2x – 2sinxcosx – 1 = 0

ó 2sin2x/cos2x – 2cos2x/cos2x – 2sinxcosx/cos2x – 1/cos2x = 0

ó 2tan2x – 2 – 2tanx + 1 + tan2x = 0

ó 3tan2x – 2tanx - 1 = 0

Đặt tanx = t
t1 = 1/3
t2 = -1


  • ·         t1 = 1/3 ó tanx = 1/3

                       ó tanx = arc tan 1/3
                       ó      x = arc tan1/3 + k π


  • ·         t2 = -1 ó tanx = - 1

                     ó tanx  =  -π/4
                     ó      x  =  -π/4 + k π   (k ∈ Z)



8.    3cot2x + 2√3cotx + 1 = 0

Đặt cot = t
t1 = -√3/3


  • ·         t1 = -√3/3 ó cotx = -√3/3

                           ó cotx = - π/3
                        ó     x = - π/3 + k π  (k ∈ Z)



  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read User's Comments(0)
Người đăng: Bảo Long

Giải phương trình sinx, cosx

Người đăng: Bảo Long |

1.     2sinx.cosx – 3sin2x = 0

ó 2sin2x – 3sin2x         = 0

ó -sin2x                        = 0

ó      -2x                        =         k2π
         -2x                        = π – k2π

ó         x                        =            -k2 π/2
             x                        = - π/2 + k2 π  ( k ∈ Z).




2.    2sinx + √2sin2x   = 0

ó 2sinx + √2.sinx.cosx   = 0

ó 2sinx . (√2cosx +1 )    = 0

ó 2sinx = 0                       hay √2cosx + 1 = 0

ó 2sinx = 0                      hay √2cosx = π

ó        x =         k2π         hay       √2x =  π + k2π
            x = π +  k2π         hay       √2x = -π + k2π
ó        x =       k2π/2        hay           x = π/√2 + k2π/√2
            x = π/2 + k2 π/2   hay           x = - π/√2 + k2π/√2   ( k ∈ Z).




3.    Sinx + sin2x + sin3x = 0

ó sin3x + sinx + sin2x = 0

ó 2sin (3x+x)/2 . cos (3x-x)/2 + sin2x = 0

ó 2sin2x .cosx + sin2x = 0

ó sin2x (2cosx + 1) = 0

ó sin2x = 0 hay 2cosx + 1 = 0

ó sin2x = 0                      hay cosx = -1/2

ó sin2x = 0                      hay cosx =  2π/3

ó     2x =        k2 π         hay     x =   2 π/3 + k2 π
         2x = π + k2 π          hay     x = -2 π/3 + k2 π

ó        x =           k2 π/2    hay     x =  2 π/3 + k2 π
           x = π/2 + k2 π/2    hay     x = -2 π/3 + k2 π   ( k ∈ Z).





4.    2cos4x – 2sin4x + 1 = 0

ó 2. [(cos2x)2 – (sin2x) 2 +1 = 0

ó 2. (cos2x – sin2x).(cos2x + sin2x) + 1= 0

ó2 cos2x . 1 + 1 = 0

ó 2cos2x + 1 = 0

ó   cos2x       = -1/2

ó   cos2x       = 2 π/3

ó         2x =  2 π/3 + k2 π
             2x = -2 π/3 + k2 π

ó           x =    π/3 + k2 π/2
               x =   -π/3 + k2 π     ( k ∈ Z).




5.    Sin2x + cos2x = 0

ó (sinx . cosx)2 +1/8          = 0

ó (1/2 . 2.sinxcosx)2 + 1/8 = 0

ó (1/2 . sin2x )2          + 1/8 =0

ó ¼ . sin22x               + 1/8 = 0

ó ¼ . (1 – cos4x)/2 + 1/8 = 0

ó 1/8 .(1 – cos4x)   + 1/8 = 0

ó 1/8 .(1 – cos4x)            = -1/8

ó        (1 – cos4x)            =  -1

ó         1 – cos4x              = -1

ó               cos4x               = -2

ó                cos4x              = 2 (loại)
Vì -1 ≤ cos ≤ 1





6.    Sin4x + √2cos2x = 0

ó 2sin2x.cos2x + √2cos2x = 0

ó cos2x . (2sin2x +√2) = 0

ó cos2x = 0                       hay 2sin2x +√2 = 0

ó cos2x = π/2                    hay   sin2x        = √2/2

ó cos2x = π/2                    hay   sin2x        = - π/4

ó       2x =  π/2 + k2 π       hay       2x = -π/4 + k2 π
           2x = -π/2 + k2 π       hay       2x = π + π/4 + k2 π

ó         x =   π/4 + k2 π/2    hay        x = -π/8 + k2 π/2
             x =  -π/4 + k2 π/2    hay        x = 3π/8 + k2 π/2   ( k ∈ Z).




7.    sinx.cosx.cos2x – √3/8 = 0

ó (½. 2.sinxcosx) . cos2x - √3/8 =0

ó 1/2 . sin2x . cos2x - √3/8 = 0

ó ½ .½ .2.sin2xcos2x -√3/8 = 0

ó ¼ .sin4x – √3/8 = 0

ó ¼. sin4x            = √3/8

ó      sin4x            = √3/2

ó      sin4x            = π/3

ó          4x             =        π/3 + k2 π
              4x             = π – π/3 + k2 π

ó            x             =      π/12 + k2 π/4
                x             =      π/6   + k2 π/4 ( k ∈ Z).


  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read User's Comments(0)
Người đăng: Bảo Long

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Người đăng: Unknown |

39) a) 3x-6y
        =3x-2.3y
        =3(x-2y)
      b) 2/5x2+5x3+x2y
        =2/5.x.x+5.x.x2+x2y
        =x(2/5x+5x2+x2y)
       c) 14x2y-21xy2+28x2y2       
        =7.2x2y-7.3xy2+7.4x2y2       
        =7(2x2y-3xy2+4x2y2)
       d) 2/5x(y-1)-2/5y(y-1)
        =2/5(x-y)(y+1)
       e) 10x(x-y)-8y(y-x)
        =2.5x(x-y)+2.4y(x-y)

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read User's Comments(0)
Người đăng: Unknown
Đăng ký: Bài đăng (Atom)