Giá trị lượng giác của 1 cung .
Giá trị lượng giác của 1 cung :
1. Đ/Nghĩa (SGK)
- sin α.
- cos α.
- tan α.
- cot α.
Quan hệ.
- tan α = sin α / cos α.
- cot α = cos α / sin α.
Hệ quả.
- sin (α + k.2π) = sin α.
- cos (α + k.2π) = cosα.
- tan (α + k.2π) = tan α.
- cot (α + k.2π) = cot α.
- Nghĩa là:
- sin + cos: + chẵn π-> bỏ.
+ lẻ π -> bỏ thêm ( - ).
- tan, cot: + chẳn π, lẻ π đều bỏ được.
Vd:
- sin (x + 2π) = sin α.
- cos (x + 4π) = cos α.
- sin (x + 5π) = -sin α.
- cos (x + 13π) = -cos α.
- tan (x + π) = tan α.
- cot (x + 4π) = cot α.
*Dấu hiệu giá trị lượng giác:
- sin x > 0 khi x ∈ ( 0; π).
- sin x < 0 khi x ∈ ( π; 2π).
- cos x > 0 khi x ∈ ( π/2; π/2).
- cos x < 0 khi x ∈ ( π/2; 3π/2).
Các công thức lượng giác cơ bản:
1. tan x = sin x / cos x.
2. cot x = cos x / sin x.
3. tan x = sin x / cos x.
4. sin²x + cos²x = 1
5. 1 + tan²x = 1/ cos²x.
6. 1 + cot² = 1/ sin²x.
Chú ý:
- -1 < sin x ≤ 1.
- -1 < cos x ≤ 1.
Nghĩa là:
- sin: trên ( + ), dưới ( - ).
- cos: phải ( + ), trái ( - ).
Bài tập.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét