Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc 2
I> Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc 2:
1. Phương trình bậc nhất:
Cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 được tóm tắt trong bảng sau:
Khi a ≠ 0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Phương trình bậc hai:
Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai được tóm tắt trong bảng sau:
3. Định lí Vi-ét:
-Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂ thì:
-Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của p/trình:
x₁ + x₂ = -b/a x₁x₂=c/a
-Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của p/trình:
x² - Sx + P = 0
II> Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc 2:
Dạng 1:
|A| = B
Cách giải 1: B ≥ 0 Cách giải 2: B ≥ 0
A² = B² A = B
A = -B
Vd:
1. |x - 3| = 2x +1
<=> 2x + 1 ≥ 0 <=> 2x ≥ -1 <=> x ≥ -1/2 <=> x ≥ -1/2 <=> x ≥ -1/2
x - 3 = 2x + 1 x - 2x = 1+ 3 -x = 4 x = -4 x = -4
x - 3 = -(2x +1) x -3 = -2x -1 x + 2x = 3 -1 3x = 2 x = 2/3
2. A = B
B ≥ 0
A = B²
0 nhận xét:
Đăng nhận xét