BPT VÀ HỆ BPT 1 ẨN
I> Khái niệm:
1. Khái niệm: (SGK/80)
2. Điều kiện của 1 bất phương trình:
Đk: Giống p/trình: √A: A ≥ 0.
A/B: B ≠ 0.
A/√B: B > 0.
3. BPT có chứa tham số:
Vd: (2m +1)x² - x +3 ≥ 0.
II> Hệ BPT 1 ẩn:
1. Khái niệm: (SGK/ 81).
2. Giải hệ:
B₁: Giải từng BPT.
B₂: Vẽ trục số kết hợp tập nghiệm.
B₃: Kết luận nghiệm.
DẠNG 1:
√A < √B.
A ≥ 0.
A < B.
Vd:
√x²+2x+2 > √x²-2x+3.
<=> x²-2x+3 ≥ 0. <=> x²-2x+1+2 > 0. <=> (x-1)² +2 ≥ 0. (Luôn đúng). <=> 4x > 1.
x²+2x+2 > x²-2x+3. x²-2x+2-x²-2x+3. 4x - 1 > 0. <=> x > 1/4.
Vậy p/trình đã cho có tập nghiệm ( 1/4; +∞).
DẠNG 2:
Nhân (chia) BPT cho biểu thức luôn dương (âm):
+Luôn dương (đổi chiều).
+Luôn âm (không đổi).
Vd:
x²-3x+5/x²+1 < x²+4/x²+1.
<=> x² - 3x + 5 < x²+4 (x² + 1 > 0, ∀x).
<=> x² - 3x + 5 - x² - 4 <0.
<=> - 3x + 1 < 0.
<=> - 3x < 1.
<=> x > 1/3.
Vậy tập nghiệm S = ( 1/3; +∞).
0 nhận xét:
Đăng nhận xét