NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐẲNG ĐÁNG NHỚ
1) TÍNH:
a) (
x + 2y )2
= x2 + 2x.y + 2y2
b) (x
– 3y ) ( x+ 3y)
= x2 – (3y)2
c) (5
– x)2
= 52 – 2.5.x
+ x2
= 25 – 10x + x2
2) Tính:
a) (x-1)2
= x2 – 2x.1 + 12
b) (
3 –y )2
= 32 – 2.3.y + y2
c) (
x – ½ )2
= x2 – 2.x. ½ + ½ 2
3) A)
X2 + 6x + 9
= x2 + 2.3.x + 32
= ( x + 3 )2
= ( x + 3 )2
b) x2 + x + ¼
= x2 + 2.x. ¼ + ½ 2
= ( x + ½ )2
c)2xy2 + x2y4
+ 1
= (x.y2)2 +
2xy2 + 12
= ( x.y2 + 1 )2
4) Rút
gọn biểu thức:
a) (
x+y)2 + ( x-y)2
=
2x2 + 2y2
b) 2(x
– y)( x + y ) + (x + y)2 + (x-y)2
=
4x2
c) (x-y+z)2
+ (z-y)2 + 2(x-y+z)(y-z)
=
x2
16)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
x2 – y2 tại x = 87 và y=13
=
( 87 – 13). (87+13)
=7400
b)
x3 – 3x2 + 3x -1 tại x=101
=
x3 – 3x2.1 + 3x.12 + 12
=
( x + 1 )3
=
1000000
c)x3
+ 9x2 + 27x + 27 tại x=97
=
x3 + 3.(3x).1+ 3.3.3x + 33
=
( x + 3)3
=
1000000
17)
chứng minh rằng:
a)
(a+b)(a2 – ab + b2) + ( a-b)(a2 + ab + b2)=2a3
=
(a-b)(a2+ab+b2) + (a+)(a2-ab + b2)=2a3
=
a3-b3+a3+b3=2a3
=
a3 + a3
=
2a3
0 nhận xét:
Đăng nhận xét