NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
16) Viết
các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 2x + 1
=( x+1)2
b) 9x2 + y2 + 6xy
= (3x)2 + 23x.1y +y2
= (3x + y2)
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2
= ( 5a – 2b )2
d) x2 – x + ¼
= x2 – ½ x + ½ x2
= ( x- ½ x)2
17) Chứng minh rằng:
(10a + 5)2
= 100a ( a+1) + 25
= 100a2 + 100a + 25
= (10a)2 + 2.10a + 5.52
=( 10a + 5)2
=( 10a + 5)2
18) a)x2 + 6xy + 3y = (x + 3y )2
b) x2 – 10xy + 25y2 = ( x-5y)2
20) x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai.
Đúng phải là:
x2+4xy+42y2=(x+2y)2
21) a) 9x2 – 6x +1
= ( 3x)2 – 2.3x . 1+1
b) ( 2x+ 3y)2
+ 2. (2x + 3y) +1
= ( 2x + 3y
+1 )2
22) a) 1012
= (100 + 1 )2
= (100 )2
+ 2.100.1 + 12
= 10000 +
200 +1
= 10200 + 1
b) 1992=
(200 – 1)2
= ( 200)2
+ 2.200.1 +1
=40000 -400
+1
= 39601
23. a) (a+b)2=(a-b)2+4ab
=a2-2ab+b2+4ab
=a2+b2+2ab
=a2+2ab+b2
=a2+2.1a.1b+b2
=(a+b)2
Áp dụng: ta có a-b=20 và a.b=3
=(20)2+4.3
=400+12
=412
b) (a-b)2=(a+b)2-4ab
=a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2
=a2-2.1a.1b+b2
24) 49x2
– 70 x +25
a) x=5
ó (7x)2 – 2.7x . 5 + 52
ó (7x-5)2
ó (7.5 – 5)2
= 302=900
25) a) (a +b
+ c )2
b) (a-b-c)2
= ( a-b)2
– c2
= a – 2ab +
b2 – c2
c) (a + b –
c)2
= ( a + b)2
– c2
= a2
+ 2ab + b2 – c2
0 nhận xét:
Đăng nhận xét